Розв'яжіть 1/1728*(1/a^12)-(1/b^6)

$$\frac { 1 } { 1728 } \cdot ( \frac { 1 } { a ^ { 12 } } ) - ( \frac { 1 } { b ^ { 6 } } )$$

Обчислити

$$-\frac{1}{b^{6}}+\frac{1}{1728a^{12}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{1728} на \frac{1}{a^{12}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1}{1728a^{12}}-\frac{1}{b^{6}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 1728a^{12} та b^{6} – це 1728b^{6}a^{12}. Помножте \frac{1}{1728a^{12}} на \frac{b^{6}}{b^{6}}. Помножте \frac{1}{b^{6}} на \frac{1728a^{12}}{1728a^{12}}.

$$\frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}}-\frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}} і \frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{b^{6}-1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{-1728+\frac{b^{6}}{a^{12}}}{1728b^{6}}$$