Розв'яжіть 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 6 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{1}{6} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{6} і \frac{2}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Відніміть 2 від 3, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Результат ділення будь-якого числа на одиницю дорівнює самому числу.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Відніміть 1 від 2, щоб отримати 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Розділіть 1 на \frac{1}{2}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Помножте 1 на 2, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$