Розв'яжіть 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Обчислити

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{1}{-2} можна записати як -\frac{1}{2}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{1}{2} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Оскільки -\frac{3}{6} та \frac{2}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Додайте -3 до 2, щоб обчислити -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 5 – це 30. Перетворіть -\frac{1}{6} та \frac{1}{5} на дроби зі знаменником 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Оскільки -\frac{5}{30} та \frac{6}{30} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Додайте -5 до 6, щоб обчислити 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 30 та 4 – це 60. Перетворіть \frac{1}{30} та \frac{3}{4} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{60} і \frac{45}{60} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Відніміть 45 від 2, щоб отримати -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 60 та 9 – це 180. Перетворіть -\frac{43}{60} та \frac{2}{9} на дроби зі знаменником 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Оскільки -\frac{129}{180} та \frac{40}{180} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Додайте -129 до 40, щоб обчислити -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 180 та 7 – це 1260. Перетворіть -\frac{89}{180} та \frac{5}{7} на дроби зі знаменником 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{623}{1260} і \frac{900}{1260} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Відніміть 900 від -623, щоб отримати -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$