Розв'яжіть 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2}+3 та x+4 – це \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Помножте \frac{1}{x^{2}+3} на \frac{x+4}{x+4}. Помножте \frac{1}{x+4} на \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Оскільки \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} та \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Розкладіть \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$