Розв'яжіть 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0,1+0,1i$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1-i на 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Виконайте множення у виразі 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: 5+5i.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Помножте 1 на 5+5i, щоб отримати 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Розділіть 5+5i на 50, щоб отримати \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Дійсна частина

$$\frac{1}{10} = 0,1$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1-i на 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Виконайте множення у виразі 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{1}{5-5i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Помножте 1 на 5+5i, щоб отримати 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Розділіть 5+5i на 50, щоб отримати \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Дійсна частина \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i дорівнює \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$