Розв'яжіть 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{1}{-5} можна записати як -\frac{1}{5}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Обчисліть -5 у степені 2 і отримайте 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{25} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Відніміть 1 від -1, щоб отримати -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Обчисліть -5 у степені 3 і отримайте -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{25}{-125} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Число, протилежне до -\frac{1}{5}, дорівнює \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Оскільки -\frac{2}{5} та \frac{1}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Додайте -2 до 1, щоб обчислити -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Обчисліть -5 у степені 4 і отримайте 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 125, щоб звести дріб \frac{125}{625} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Відніміть 1 від -1, щоб отримати -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$