Розв'яжіть 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Обчислити

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Покрокове розв’язання

Помножте -61 на 1, щоб отримати -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Помножте 2 на 3864, щоб отримати 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Розкладіть 7728=4^{2}\times 483 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 483} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Помножте -61 на 4, щоб отримати -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{-244\sqrt{483}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Квадрат \sqrt{483} дорівнює 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Помножте -244 на 483, щоб отримати -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Обчисліть 4 у степені \frac{5}{2} і отримайте 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Помножте -\frac{2}{5} на 32, щоб отримати -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{483}}{-117852} на -\frac{64}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Помножте -29463 на 5, щоб отримати -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$