Розв'яжіть 1/sqrt{2+2sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{6}\approx 0,23570226$$

Покрокове розв’язання

Додайте \sqrt{2} до 2\sqrt{2}, щоб отримати 3\sqrt{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{3\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$