Розв'яжіть 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Обчислити

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \alpha \beta та \beta \gamma – це \alpha \beta \gamma . Помножте \frac{1}{\alpha \beta } на \frac{\gamma }{\gamma }. Помножте \frac{1}{\beta \gamma } на \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Оскільки \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } та \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \alpha \beta \gamma та \gamma \alpha – це \alpha \beta \gamma . Помножте \frac{1}{\gamma \alpha } на \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Оскільки \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } та \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Розкласти на множники

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$