Розв'яжіть 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Обчислити

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 2 – це 6. Перетворіть \frac{5}{3} та \frac{7}{2} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{6} і \frac{21}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Відніміть 21 від 10, щоб отримати -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{11}{5} та \frac{11}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{33}{15} і \frac{55}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Відніміть 55 від 33, щоб отримати -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Розділіть -\frac{11}{6} на -\frac{22}{15}, помноживши -\frac{11}{6} на величину, обернену до -\frac{22}{15}.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Щоб помножити -\frac{11}{6} на -\frac{15}{22}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 33, щоб звести дріб \frac{165}{132} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$