Розв'яжіть 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Обчислити

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1+i}{i} на уявну одиницю i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Розділіть -1+i на -1, щоб отримати 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{3}{4-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Виконайте множення у виразі \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Розділіть 12+3i на 17, щоб отримати \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Додайте 1-i до -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, щоб обчислити \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Дійсна частина

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{1+i}{i} на уявну одиницю i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Розділіть -1+i на -1, щоб отримати 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{3}{4-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Виконайте множення у виразі \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Розділіть 12+3i на 17, щоб отримати \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Додайте 1-i до -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, щоб обчислити \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Дійсна частина \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i дорівнює \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$