Розв'яжіть 1+1/2-i

$$\frac { 1 + 1 } { 2 - i }$$

Обчислити

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i=0,8+0,4i$$

Покрокове розв’язання

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$\frac{2}{2-i}$$

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: 2+i.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{2\left(2+i\right)}{5}$$

Помножте 2 на 2+i.

$$\frac{2\times 2+2i}{5}$$

Виконайте множення у виразі 2\times 2+2i.

$$\frac{4+2i}{5}$$

Розділіть 4+2i на 5, щоб отримати \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i$$

Дійсна частина

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Покрокове розв’язання

Додайте 1 до 1, щоб обчислити 2.

$$Re(\frac{2}{2-i})$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{2}{2-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 2+i.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{2\left(2+i\right)}{5})$$

Помножте 2 на 2+i.

$$Re(\frac{2\times 2+2i}{5})$$

Виконайте множення у виразі 2\times 2+2i.

$$Re(\frac{4+2i}{5})$$

Розділіть 4+2i на 5, щоб отримати \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Дійсна частина \frac{4}{5}+\frac{2}{5}i дорівнює \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$