Розв'яжіть 1+1/x-2/1-1{1+frac{2/x-4}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { x - 2 } } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 2 } { x - 4 } } }$$

Обчислити

$$\frac{x-1}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Оскільки \frac{x-2}{x-2} та \frac{1}{x-2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Оскільки \frac{x-4}{x-4} та \frac{2}{x-4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Розділіть 1 на \frac{x-2}{x-4}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-2}{x-2} і \frac{x-4}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Виконайте множення у виразі x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Розділіть \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2}, помноживши \frac{x-1}{x-2} на величину, обернену до \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x-1}{2}$$

Розкласти

$$\frac{x-1}{2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-2}{x-2}+\frac{1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Оскільки \frac{x-2}{x-2} та \frac{1}{x-2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x-2+1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-2+1.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{1+\frac{2}{x-4}}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4}{x-4}+\frac{2}{x-4}}}$$

Оскільки \frac{x-4}{x-4} та \frac{2}{x-4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-4+2}{x-4}}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-4+2.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{1}{\frac{x-2}{x-4}}}$$

Розділіть 1 на \frac{x-2}{x-4}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{x-2}{x-4}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{1-\frac{x-4}{x-2}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2}{x-2}-\frac{x-4}{x-2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-2}{x-2} і \frac{x-4}{x-2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-\left(x-4\right)}{x-2}}$$

Виконайте множення у виразі x-2-\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{x-2-x+4}{x-2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-2-x+4.

$$\frac{\frac{x-1}{x-2}}{\frac{2}{x-2}}$$

Розділіть \frac{x-1}{x-2} на \frac{2}{x-2}, помноживши \frac{x-1}{x-2} на величину, обернену до \frac{2}{x-2}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\times 2}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x-1}{2}$$