Розв'яжіть 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Обчислити

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{3}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Додайте 5 до 1, щоб обчислити 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{3}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{15} і \frac{9}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Відніміть 9 від 5, щоб отримати -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Розділіть \frac{6}{5} на -\frac{4}{15}, помноживши \frac{6}{5} на величину, обернену до -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Щоб помножити \frac{6}{5} на -\frac{15}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{-90}{20} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{9}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$