Розв'яжіть 0.5/sqrt{8}

$$\frac { 0.5 } { \sqrt { 8 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{0,5}{2\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{0,5}{2\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{0,5\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{0,5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{0,5\sqrt{2}}{4}$$

Розділіть 0,5\sqrt{2} на 4, щоб отримати 0,125\sqrt{2}.

$$0,125\sqrt{2}$$