Розв'яжіть -x^2-9/(x^2-9)^2=0

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -3,3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Додайте 9 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-x^{2}=9$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=-9$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=3i x=-3i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -3,3, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}.

$$-x^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6i}{-2} за додатного значення ±.

$$x=-3i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6i}{-2} за від’ємного значення ±.

$$x=3i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-3i x=3i$$