Розв'яжіть -a-b/2a-2b-a/a-b-2b/b-a

$$\frac { - a - b } { 2 a - 2 b } - \frac { a } { a - b } - \frac { 2 b } { b - a }$$

Обчислити

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 2a-2b на множники.

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{a}{a-b}-\frac{2b}{b-a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(a-b\right) та a-b – це 2\left(a-b\right). Помножте \frac{a}{a-b} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-a-b}{2\left(a-b\right)} і \frac{2a}{2\left(a-b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-a-b-2a}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Зведіть подібні члени у виразі -a-b-2a.

$$\frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)}-\frac{2b}{b-a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2\left(a-b\right) та b-a – це 2\left(-a+b\right). Помножте \frac{-3a-b}{2\left(a-b\right)} на \frac{-1}{-1}. Помножте \frac{2b}{b-a} на \frac{2}{2}.

$$\frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}-\frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{-\left(-3a-b\right)}{2\left(-a+b\right)} і \frac{2\times 2b}{2\left(-a+b\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\left(-3a-b\right)-2\times 2b}{2\left(-a+b\right)}$$

Виконайте множення у виразі -\left(-3a-b\right)-2\times 2b.

$$\frac{3a+b-4b}{2\left(-a+b\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3a+b-4b.

$$\frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{3a-3b}{2\left(-a+b\right)}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі a-b.

$$\frac{-3\left(-a+b\right)}{2\left(-a+b\right)}$$

Відкиньте -a+b у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-3}{2}$$

Дріб \frac{-3}{2} можна записати як -\frac{3}{2}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{3}{2}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$