Розв'яжіть -a+2/a-1*2a^2-4a/a^2-4diva/a^2-1

$$\frac { - a + 2 } { a - 1 } \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } - 4 a } { a ^ { 2 } - 4 } \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a+1\right)}{a+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Щоб помножити \frac{-a+2}{a-1} на \frac{2a}{a+2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Розділіть \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} на \frac{a}{a^{2}-1}, помноживши \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} на величину, обернену до \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Відкиньте a-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$

Розкласти

$$-\frac{2\left(a^{2}-a-2\right)}{a+2}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{2a^{2}-4a}{a^{2}-4}.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Відкиньте a-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{-a+2}{a-1}\times \frac{2a}{a+2}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Щоб помножити \frac{-a+2}{a-1} на \frac{2a}{a+2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}}{\frac{a}{a^{2}-1}}$$

Розділіть \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} на \frac{a}{a^{2}-1}, помноживши \frac{\left(-a+2\right)\times 2a}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)} на величину, обернену до \frac{a}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(-a+2\right)\times 2a\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(2-a\right)\left(a^{2}-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Відкиньте a-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\left(a+1\right)\left(-a+2\right)}{a+2}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{-2a^{2}+2a+4}{a+2}$$