Розв'яжіть -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Обчислити

$$2-2i$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Перемножте комплексні числа -4+20i і -6-4i за зразком множення двочленів.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Виконайте множення у виразі -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Виконайте додавання у виразі 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Розділіть 104-104i на 52, щоб отримати 2-2i.

$$2-2i$$

Дійсна частина

$$2$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{-4+20i}{-6+4i} на комплексно-спряжене значення знаменника: -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Перемножте комплексні числа -4+20i і -6-4i за зразком множення двочленів.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Виконайте множення у виразі -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Виконайте додавання у виразі 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Розділіть 104-104i на 52, щоб отримати 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Дійсна частина 2-2i дорівнює 2.

$$2$$