Розв'яжіть -36x/-36+x=36+(-72)x/(-72)+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { ( - 72 ) x } { ( - 72 ) + x }$$

Знайдіть x

$$x=24$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 36,72, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-72\right)\left(x-36\right) (найменше спільне кратне для -36+x,-72+x).

$$\left(x-72\right)\left(-36\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-72 на -36.

$$\left(-36x+2592\right)x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -36x+2592 на x.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x-72\right)\left(x-36\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-72 на x-36 і звести подібні члени.

$$-36x^{2}+2592x=\left(x^{2}-108x+2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-108x+2592 на 36.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(x-36\right)\left(-72\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-36 на -72.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312+\left(-72x+2592\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -72x+2592 на x.

$$-36x^{2}+2592x=36x^{2}-3888x+93312-72x^{2}+2592x$$

Додайте 36x^{2} до -72x^{2}, щоб отримати -36x^{2}.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-3888x+93312+2592x$$

Додайте -3888x до 2592x, щоб отримати -1296x.

$$-36x^{2}+2592x=-36x^{2}-1296x+93312$$

Додайте 36x^{2} до обох сторін.

$$-36x^{2}+2592x+36x^{2}=-1296x+93312$$

Додайте -36x^{2} до 36x^{2}, щоб отримати 0.

$$2592x=-1296x+93312$$

Додайте 1296x до обох сторін.

$$2592x+1296x=93312$$

Додайте 2592x до 1296x, щоб отримати 3888x.

$$3888x=93312$$

Розділіть обидві сторони на 3888.

$$x=\frac{93312}{3888}$$

Розділіть 93312 на 3888, щоб отримати 24.

$$x=24$$