Розв'яжіть frac{-2x^{4}yz^{3}*9xyz^4}{(-6x)^2y^0z^7}

$$\frac { - 2 x ^ { 4 } y z ^ { 3 } \times 9 x y z ^ { 4 } } { ( - 6 x ) ^ { 2 } y ^ { 0 } z ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$-\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 4, щоб отримати 5.

$$\frac{-2x^{5}yz^{3}\times 9yz^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Помножте y на y, щоб отримати y^{2}.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{3}\times 9z^{4}}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 3, щоб отримати 7.

$$\frac{-2x^{5}y^{2}z^{7}\times 9}{\left(-6x\right)^{2}y^{0}z^{7}}$$

Відкиньте z^{7} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{y^{0}\left(-6x\right)^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{-2\times 9y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Помножте -2 на 9, щоб отримати -18.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6x\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(-6x\right)^{2}

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{\left(-6\right)^{2}x^{2}}$$

Обчисліть -6 у степені 2 і отримайте 36.

$$\frac{-18y^{2}x^{5}}{36x^{2}}$$

Відкиньте 18x^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-y^{2}x^{3}}{2}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$