Розв'яжіть -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Обчислити

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Покрокове розв’язання

Дріб \frac{-2}{5} можна записати як -\frac{2}{5}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Дріб \frac{1}{-4} можна записати як -\frac{1}{4}, виділивши знак "мінус".

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{1}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Відніміть 3 від 4, щоб отримати 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Розділіть \frac{1}{12} на \frac{1}{15}, помноживши \frac{1}{12} на величину, обернену до \frac{1}{15}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Помножте \frac{1}{12} на 15, щоб отримати \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{12} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 10 – це 20. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{1}{10} на дроби зі знаменником 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Оскільки \frac{25}{20} та \frac{2}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Додайте 25 до 2, щоб обчислити 27.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 20 – це 20. Перетворіть -\frac{2}{5} та \frac{27}{20} на дроби зі знаменником 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{8}{20} і \frac{27}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Відніміть 27 від -8, щоб отримати -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-35}{20} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{7}{4}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$