Розв'яжіть -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Знайдіть x

$$x=0$$

$$x=2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Додайте -2 до 2, щоб обчислити 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Додайте -2 до 2, щоб обчислити 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-4} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-4±4}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Розділіть -8 на -4.

$$x=2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=0 x=2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Додайте -2 до 2, щоб обчислити 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Ділення на -2 скасовує множення на -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 4 на -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Розділіть 0 на -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=0$$