Розв'яжіть frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Обчислити

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Помножте 9 на 2, щоб отримати 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 18 у степені -4 і отримайте \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 3 у степені 4 і отримайте 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Помножте -\frac{1}{104976} на 81, щоб отримати -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 6 у степені 3 і отримайте 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Помножте 216 на 4, щоб отримати 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Помножте 864 на 27, щоб отримати 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Відніміть 3 від 8, щоб отримати 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Обчисліть 5 у степені -4 і отримайте \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Відніміть \frac{1}{625} від 23328, щоб отримати \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Розділіть -\frac{1}{1296} на \frac{14579999}{625}, помноживши -\frac{1}{1296} на величину, обернену до \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Помножте -\frac{1}{1296} на \frac{625}{14579999}, щоб отримати -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$