Розв'яжіть (x-160)*200+(x-170)*400/100000geq02

$$\frac { ( x - 160 ) \times 200 + ( x - 170 ) \times 400 } { 100000 } \geq 02$$

Знайти x

$$x\geq \frac{500}{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 100000. Оскільки 100000 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$\left(x-160\right)\times 200+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-160 на 200.

$$200x-32000+\left(x-170\right)\times 400\geq 0\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-170 на 400.

$$200x-32000+400x-68000\geq 0\times 2$$

Додайте 200x до 400x, щоб отримати 600x.

$$600x-32000-68000\geq 0\times 2$$

Відніміть 68000 від -32000, щоб отримати -100000.

$$600x-100000\geq 0\times 2$$

Помножте 0 на 2, щоб отримати 0.

$$600x-100000\geq 0$$

Додайте 100000 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$600x\geq 100000$$

Розділіть обидві сторони на 600. Оскільки 600 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\geq \frac{100000}{600}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 200, щоб звести дріб \frac{100000}{600} до нескоротного вигляду.

$$x\geq \frac{500}{3}$$