Розв'яжіть frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 6, щоб отримати 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 6, щоб отримати 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Розкладіть \left(xy^{6}\right)^{-4}

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -4, щоб отримати -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -4 до 18, щоб отримати 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Помножте y^{24} на y^{-24}, щоб отримати 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Відкиньте x^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 6, щоб отримати 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 6, щоб отримати 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Розкладіть \left(xy^{6}\right)^{-4}

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -4, щоб отримати -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -4 до 18, щоб отримати 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Помножте y^{24} на y^{-24}, щоб отримати 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Відкиньте x^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$