Розв'яжіть (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Помножте 20 на -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$x^{8-20}$$

Додайте один до одного показники степенів 8 і -20.

$$x^{-12}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 4, щоб отримати 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Перепишіть x^{20} як x^{8}x^{12}. Відкиньте x^{8} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$