Розв'яжіть frac{(a*b^{-3}c^{2})^{2}}{(a^4b^-2c^-2)^3}

$$\frac { ( a \cdot b ^ { - 3 } c ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 4 } b ^ { - 2 } c ^ { - 2 } ) ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і 2, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Розкладіть \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 3, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 3, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

Відкиньте b^{-6}a^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$

Розкласти

$$\left(\frac{c}{a}\right)^{10}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(ab^{-3}c^{2}\right)^{2}

$$\frac{a^{2}\left(b^{-3}\right)^{2}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -3 і 2, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{2}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}}$$

Розкладіть \left(a^{4}b^{-2}c^{-2}\right)^{3}

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}\left(b^{-2}\right)^{3}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 3, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}\left(c^{-2}\right)^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і 3, щоб отримати -6.

$$\frac{a^{2}b^{-6}c^{4}}{a^{12}b^{-6}c^{-6}}$$

Відкиньте b^{-6}a^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{c^{4}}{c^{-6}a^{10}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{c^{10}}{a^{10}}$$