Розв'яжіть (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Перепишіть a^{12} як a^{10}a^{2}. Відкиньте a^{10} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Перепишіть a^{12} як a^{10}a^{2}. Відкиньте a^{10} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$