Розв'яжіть (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Знайдіть b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна b не може дорівнювати жодному зі значень -85,85, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (найменше спільне кратне для \left(85-b\right)\left(85+b\right),20).

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Відніміть 30 від 85, щоб отримати 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножте -20 на 55, щоб отримати -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Додайте 85 до 36, щоб обчислити 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножте -1100 на 121, щоб отримати -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11 на b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11b-935 на b+85 і звести подібні члени.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Додайте 79475 до обох сторін.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Додайте -133100 до 79475, щоб обчислити -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Розділіть обидві сторони на 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Розділіть -53625 на 11, щоб отримати -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна b не може дорівнювати жодному зі значень -85,85, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) (найменше спільне кратне для \left(85-b\right)\left(85+b\right),20).

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Відніміть 30 від 85, щоб отримати 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножте -20 на 55, щоб отримати -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Додайте 85 до 36, щоб обчислити 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Помножте -1100 на 121, щоб отримати -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11 на b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 11b-935 на b+85 і звести подібні члени.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Додайте 133100 до обох сторін.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Додайте -79475 до 133100, щоб обчислити 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 11 замість a, 0 замість b і 53625 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Помножте -4 на 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Помножте -44 на 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Помножте 2 на 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} за додатного значення ±.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Тепер розв’яжіть рівняння b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} за від’ємного значення ±.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$