Розв'яжіть frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і -2, щоб отримати -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Обчисліть 8 у степені -2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Помножте 64 на 16, щоб отримати 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Розкласти

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і -2, щоб отримати -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Обчисліть 8 у степені -2 і отримайте \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Виразіть \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} як єдиний дріб.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Помножте 64 на 16, щоб отримати 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$