Розв'яжіть (7+x)(4+x)/2=k

$$\frac { ( 7 + x ) ( 4 + x ) } { 2 } = k$$

Знайдіть k

$$k=\frac{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7+x на 4+x і звести подібні члени.

$$\frac{28+11x+x^{2}}{2}=k$$

Поділіть кожен член виразу 28+11x+x^{2} на 2, щоб отримати 14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}=k$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$k=14+\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{8k+9}-11}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8k+9}-11}{2}\text{, }k\geq -\frac{9}{8}$$