Розв'яжіть (5x^2y^3)^-1z/xy^2

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { - 1 } z } { x y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{z}{5x^{3}y^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(5x^{2}y^{3}\right)^{-1}

$$\frac{5^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -1, щоб отримати -2.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}\left(y^{3}\right)^{-1}z}{xy^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -1, щоб отримати -3.

$$\frac{5^{-1}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Обчисліть 5 у степені -1 і отримайте \frac{1}{5}.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{-2}y^{-3}z}{xy^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{5}z}{x^{3}y^{5}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{3z}{5x^{4}y^{5}}$$