Розв'яжіть (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$t^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до 3, щоб отримати 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Відкиньте 8t^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Обчисліть 5 у степені 4 і отримайте 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Відкиньте 625 і 625.

$$t^{5}$$

Диференціювати за t

$$5t^{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$5t^{4}$$