Розв'яжіть frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$144$$

Покрокове розв’язання

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 3, щоб отримати 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 0 до 6, щоб отримати 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -2 до 6, щоб отримати 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 3, щоб отримати 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 6 до 5, щоб отримати 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 2, щоб отримати 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 6, щоб отримати 9.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до -2, щоб отримати 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

Відкиньте 4^{3}\times 6^{9} у чисельнику й знаменнику.

$$4\times 6^{2}$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$4\times 36$$

Помножте 4 на 36, щоб отримати 144.

$$144$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3^{2}$$