Розв'яжіть (38*10^8)^3/(273*24*3600)^2=

$$\frac { ( 38 \times 10 ^ { 8 } ) ^ { 3 } } { ( 273 \times 24 \times 3600 ) ^ { 2 } } =$$

Обчислити

$$\frac{5358593750000000000000}{54331641}\approx 9,862749682 \cdot 10^{13}$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 10 у степені 8 і отримайте 100000000.

$$\frac{\left(38\times 100000000\right)^{3}}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Помножте 38 на 100000000, щоб отримати 3800000000.

$$\frac{3800000000^{3}}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Обчисліть 3800000000 у степені 3 і отримайте 54872000000000000000000000000.

$$\frac{54872000000000000000000000000}{\left(273\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Помножте 273 на 24, щоб отримати 6552.

$$\frac{54872000000000000000000000000}{\left(6552\times 3600\right)^{2}}$$

Помножте 6552 на 3600, щоб отримати 23587200.

$$\frac{54872000000000000000000000000}{23587200^{2}}$$

Обчисліть 23587200 у степені 2 і отримайте 556356003840000.

$$\frac{54872000000000000000000000000}{556356003840000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10240000, щоб звести дріб \frac{54872000000000000000000000000}{556356003840000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5358593750000000000000}{54331641}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 5 ^ {20} \cdot 19 ^ {3}}{3 ^ {8} \cdot 7 ^ {2} \cdot 13 ^ {2}} = 98627496820867\frac{13150357}{54331641} = 98627496820867,23$$