Розв'яжіть (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Обчислити

$$\frac{z}{9}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3x^{2}y\right)^{-1}

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -1, щоб отримати -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Обчисліть 3 у степені -1 і отримайте \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Помножте x^{-2} на x^{2}, щоб отримати 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Відкиньте \frac{1}{y} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Розділіть \frac{1}{3}z на 3, щоб отримати \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Диференціювати за z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Покрокові інструкції з використання визначення похідної

Розкладіть \left(3x^{2}y\right)^{-1}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і -1, щоб отримати -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Обчисліть 3 у степені -1 і отримайте \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Помножте x^{-2} на x^{2}, щоб отримати 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Відкиньте \frac{1}{y} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Розділіть \frac{1}{3}z на 3, щоб отримати \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Похідна ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$