Розв'яжіть frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} на \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}, помноживши \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} на величину, обернену до \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(3a^{5}\right)^{2}

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(8b^{5}\right)^{3}

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 3, щоб отримати 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 8 у степені 3 і отримайте 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 9 на 512, щоб отримати 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(2b^{4}\right)^{3}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(9a^{3}\right)^{2}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 2, щоб отримати 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Помножте 8 на 81, щоб отримати 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Відкиньте 72a^{6}b^{12} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Розкласти

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} на \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}, помноживши \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} на величину, обернену до \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(3a^{5}\right)^{2}

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 2, щоб отримати 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(8b^{5}\right)^{3}

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і 3, щоб отримати 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 8 у степені 3 і отримайте 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Помножте 9 на 512, щоб отримати 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(2b^{4}\right)^{3}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(9a^{3}\right)^{2}

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 2, щоб отримати 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Обчисліть 9 у степені 2 і отримайте 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Помножте 8 на 81, щоб отримати 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Відкиньте 72a^{6}b^{12} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$