Розв'яжіть frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$18a^{10}b^{13}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3a^{3}b\right)^{4}

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 3 у степені 4 і отримайте 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Розкладіть \left(2a^{2}\right)^{2}

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Відкиньте a^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Розкладіть \left(2ab^{4}\right)^{3}

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Відкиньте ab^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Щоб помножити \frac{81b^{4}a^{8}}{4} на \frac{8a^{2}b^{9}}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Відкиньте 4\times 9 у чисельнику й знаменнику.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 2, щоб отримати 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 4, щоб отримати 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Розкласти

$$18a^{10}b^{13}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(3a^{3}b\right)^{4}

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і 4, щоб отримати 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 3 у степені 4 і отримайте 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Розкладіть \left(2a^{2}\right)^{2}

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Відкиньте a^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Розкладіть \left(2ab^{4}\right)^{3}

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 4 і 3, щоб отримати 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Відкиньте ab^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Щоб помножити \frac{81b^{4}a^{8}}{4} на \frac{8a^{2}b^{9}}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Відкиньте 4\times 9 у чисельнику й знаменнику.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 8 до 2, щоб отримати 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 9 до 4, щоб отримати 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Помножте 2 на 9, щоб отримати 18.

$$18a^{10}b^{13}$$