Розв'яжіть (3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}}

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

Обчислити

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3-x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Оскільки \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} та \frac{1}{x-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Виконайте множення у виразі \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Виразіть \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-1}{x-1} і \frac{3-x}{x-1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Виконайте множення у виразі x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Розділіть \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} на \frac{2x-4}{x-1}, помноживши \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} на величину, обернену до \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

Розкласти

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3-x на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Оскільки \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} та \frac{1}{x-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Виконайте множення у виразі \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Виразіть \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-1}{x-1} і \frac{3-x}{x-1} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Виконайте множення у виразі x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Розділіть \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} на \frac{2x-4}{x-1}, помноживши \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} на величину, обернену до \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Відкиньте x-1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$