Розв'яжіть frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 2, щоб отримати 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 7 і 0, щоб отримати 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 1, щоб отримати 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 8 і 5, щоб отримати 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Перепишіть 3^{40} як 3^{0}\times 3^{40}. Відкиньте 3^{0} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Обчисліть 3 у степені 40 і отримайте 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Розкласти на множники

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$