Розв'яжіть (2x)^2/32=308*10^-4

$$\frac { ( 2 x ) ^ { 2 } } { 32 } = 308 \times 10 ^ { - 4 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}\approx 0,496386946$$

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}\approx -0,496386946$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Обчисліть 10 у степені -4 і отримайте \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Помножте 9856 на \frac{1}{10000}, щоб отримати \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$x^{2}=\frac{\frac{616}{625}}{4}$$

Виразіть \frac{\frac{616}{625}}{4} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{616}{625\times 4}$$

Помножте 625 на 4, щоб отримати 2500.

$$x^{2}=\frac{616}{2500}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{616}{2500} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{154}{625}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 32.

$$\left(2x\right)^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}=9856\times 10^{-4}$$

Обчисліть 10 у степені -4 і отримайте \frac{1}{10000}.

$$4x^{2}=9856\times \frac{1}{10000}$$

Помножте 9856 на \frac{1}{10000}, щоб отримати \frac{616}{625}.

$$4x^{2}=\frac{616}{625}$$

Відніміть \frac{616}{625} з обох сторін.

$$4x^{2}-\frac{616}{625}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, 0 замість b і -\frac{616}{625} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-\frac{616}{625}\right)}}{2\times 4}$$

Помножте -16 на -\frac{616}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9856}{625}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із \frac{9856}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±\frac{8\sqrt{154}}{25}}{8} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{25} x=-\frac{\sqrt{154}}{25}$$