Розв'яжіть frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -2, щоб отримати -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і -2, щоб отримати 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Відкиньте y^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Розкласти

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 3 і -2, щоб отримати -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і -2, щоб отримати 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Відкиньте y^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$