Розв'яжіть frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і -2, щоб отримати 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Відкиньте x^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Розкласти

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -4 і -2, щоб отримати 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 5 і -2, щоб отримати -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Обчисліть 2 у степені -2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Відкиньте x^{4} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$