Розв'яжіть (2x+3)-(5x-7)/6x+11=-8/3

$$\frac { ( 2 x + 3 ) - ( 5 x - 7 ) } { 6 x + 11 } = \frac { - 8 } { 3 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{118}{39} = -3\frac{1}{39} \approx -3,025641026$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати -\frac{11}{6}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3\left(6x+11\right) (найменше спільне кратне для 6x+11,3).

$$3\left(2x+3-\left(5x-7\right)\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 5x-7, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3\left(2x+3-5x+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Додайте 2x до -5x, щоб отримати -3x.

$$3\left(-3x+3+7\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Додайте 3 до 7, щоб обчислити 10.

$$3\left(-3x+10\right)=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на -3x+10.

$$-9x+30=\left(6x+11\right)\left(-8\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x+11 на -8.

$$-9x+30=-48x-88$$

Додайте 48x до обох сторін.

$$-9x+30+48x=-88$$

Додайте -9x до 48x, щоб отримати 39x.

$$39x+30=-88$$

Відніміть 30 з обох сторін.

$$39x=-88-30$$

Відніміть 30 від -88, щоб отримати -118.

$$39x=-118$$

Розділіть обидві сторони на 39.

$$x=\frac{-118}{39}$$

Дріб \frac{-118}{39} можна записати як -\frac{118}{39}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{118}{39}$$