Розв'яжіть (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{3} і 6, щоб отримати 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{5}{6} і 6, щоб отримати 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені 6 і отримайте 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -1, щоб отримати 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -1, щоб отримати -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(2mn\right)^{5}

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Помножте \frac{1}{2} на 32, щоб отримати 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 2, щоб отримати 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до -6, щоб отримати -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Відкиньте 16m^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Розкласти

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{1}{3} і 6, щоб отримати 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте \frac{5}{6} і 6, щоб отримати 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені 6 і отримайте 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -2 і -1, щоб отримати 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і -1, щоб отримати -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Розкладіть \left(2mn\right)^{5}

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Обчисліть 2 у степені 5 і отримайте 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Помножте \frac{1}{2} на 32, щоб отримати 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до 2, щоб отримати 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 5 до -6, щоб отримати -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Відкиньте 16m^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$