Розв'яжіть (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Обчислити

$$-3$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Відніміть 1 від -2, щоб отримати -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Обчисліть i у степені 3 і отримайте -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Розділіть -3\left(-i+2\right) на 2-i, щоб отримати \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i на -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Додайте -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i до -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, щоб обчислити -3.

$$-3$$

Дійсна частина

$$-3$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Відніміть 1 від -2, щоб отримати -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Обчисліть i у степені 3 і отримайте -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Розділіть -3\left(-i+2\right) на 2-i, щоб отримати \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i на -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Додайте -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i до -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i, щоб обчислити -3.

$$Re(-3)$$

Дійсна частина -3 дорівнює -3.

$$-3$$