Розв'яжіть frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -5 і 3, щоб отримати -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 3, щоб отримати 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Відкиньте 8 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Розкласти

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте -5 і 3, щоб отримати -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 6 і 3, щоб отримати 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Обчисліть 2 у степені 3 і отримайте 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Відкиньте 8 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$