Розв'яжіть frac{(2^{2}2/3+34/7)^2+[22/3-34/7]^2}{(frac{8}{3})^2+[frac{25}{7}]^2}

$$\frac { ( 2 ^ { 2 } \frac { 2 } { 3 } + 3 \frac { 4 } { 7 } ) ^ { 2 } + [ 2 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 4 } { 7 } ] ^ { 2 } } { ( \frac { 8 } { 3 } ) ^ { 2 } + [ \frac { 25 } { 7 } ] ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{\left(4\times \frac{2}{3}+\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Помножте 4 на \frac{2}{3}, щоб отримати \frac{8}{3}.

$$\frac{\left(\frac{8}{3}+\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$\frac{\left(\frac{8}{3}+\frac{21+4}{7}\right)^{2}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Додайте 21 до 4, щоб обчислити 25.

$$\frac{\left(\frac{8}{3}+\frac{25}{7}\right)^{2}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Додайте \frac{8}{3} до \frac{25}{7}, щоб обчислити \frac{131}{21}.

$$\frac{\left(\frac{131}{21}\right)^{2}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{131}{21} у степені 2 і отримайте \frac{17161}{441}.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(\frac{2\times 3+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(\frac{6+2}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(\frac{8}{3}-\frac{3\times 7+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Помножте 3 на 7, щоб отримати 21.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(\frac{8}{3}-\frac{21+4}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Додайте 21 до 4, щоб обчислити 25.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(\frac{8}{3}-\frac{25}{7}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Відніміть \frac{25}{7} від \frac{8}{3}, щоб отримати -\frac{19}{21}.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\left(-\frac{19}{21}\right)^{2}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Обчисліть -\frac{19}{21} у степені 2 і отримайте \frac{361}{441}.

$$\frac{\frac{17161}{441}+\frac{361}{441}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Додайте \frac{17161}{441} до \frac{361}{441}, щоб обчислити \frac{17522}{441}.

$$\frac{\frac{17522}{441}}{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{8}{3} у степені 2 і отримайте \frac{64}{9}.

$$\frac{\frac{17522}{441}}{\frac{64}{9}+\left(\frac{25}{7}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{25}{7} у степені 2 і отримайте \frac{625}{49}.

$$\frac{\frac{17522}{441}}{\frac{64}{9}+\frac{625}{49}}$$

Додайте \frac{64}{9} до \frac{625}{49}, щоб обчислити \frac{8761}{441}.

$$\frac{\frac{17522}{441}}{\frac{8761}{441}}$$

Розділіть \frac{17522}{441} на \frac{8761}{441}, помноживши \frac{17522}{441} на величину, обернену до \frac{8761}{441}.

$$\frac{17522}{441}\times \frac{441}{8761}$$

Помножте \frac{17522}{441} на \frac{441}{8761}, щоб отримати 2.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$