Розв'яжіть (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$-2-i$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2+i у степені 2 і отримайте 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Помножте 2+i на 2-i, щоб отримати 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Відніміть 5 від 3+4i, щоб отримати -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Обчисліть 1-i у степені 2 і отримайте -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Помножте чисельник і знаменник на уявну одиницю i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Розділіть -4-2i на 2, щоб отримати -2-i.

$$-2-i$$

Дійсна частина

$$-2$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2+i у степені 2 і отримайте 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Помножте 2+i на 2-i, щоб отримати 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Відніміть 5 від 3+4i, щоб отримати -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Обчисліть 1-i у степені 2 і отримайте -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{-2+4i}{-2i} на уявну одиницю i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Розділіть -4-2i на 2, щоб отримати -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Дійсна частина -2-i дорівнює -2.

$$-2$$